如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC內(nèi)兩點,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60º,若BE=6 cm,DE=2cm,則BC=______________.
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解析考點:相似三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì);等邊三角形的判定與性質(zhì).
分析:作出輔助線后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BE=6cm,DE=2cm,進而得出△BEM為等邊三角形,△EFD為等邊三角形,從而得出BN的長,進而求出答案.
解:延長ED交BC于M,延長AD交BC于N,作DF∥BC,
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AN⊥BC,BN=CN,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BEM為等邊三角形,
∴△EFD為等邊三角形,
∵BE=6cm,DE=2cm,
∴DM=4cm,
∵△BEM為等邊三角形,
∴∠EMB=60°,
∵AN⊥BC,
∴∠DNM=90°,
∴∠NDM=30°,
∴NM=2cm,
∴BN=4cm,
∴BC=2BN=8cm.
故答案為:8cm.
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A、
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B、(
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C、
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D、
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