Question

利用數(shù)軸求出下列每對數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．
（1）3與-2.2．（2）4

1

2

與2

1

4

．（3）-4與-4.5．（4）-3

1

2

與2

1

3

．
你能發(fā)現(xiàn)所給的距離與這兩個(gè)數(shù)的差有什么關(guān)系嗎？如果還有一對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)為x₁和x₂，如何表示這兩點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

分析：（1）先用3減去-2.2，再求差的絕對值即可得到3與-2.2兩點(diǎn)間的距離；（2）先用4

1

2

減去2

1

4

，再求差的絕對值即可得到4

1

2

與2

1

4

兩點(diǎn)間的距離；（3）先用-4減去-4.5，再求差的絕對值即可得到-4與-4.5兩點(diǎn)間的距離；（4）先用-3

1

2

減去2

1

3

，再求差的絕對值即可得到-3

1

2

與2

1

3

兩點(diǎn)間的距離；
能夠發(fā)現(xiàn)所得的距離等于這兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值；
如果還有一對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)為x₁和x₂，這兩點(diǎn)之間的距離表示為|x₁-x₂|．

解答：解：（1）3與-2.2兩點(diǎn)間的距離為3-（-2.2）=5.2；
（2）4

1

2

與2

1

4

兩點(diǎn)間的距離為4

1

2

-2

1

4

=2

1

4

；
（3）-4與-4.5兩點(diǎn)間的距離為-4-（-4.5）=0.5；
（4）-3

1

2

與2

1

3

兩點(diǎn)間的距離為2

1

3

-（-3

1

2

）=5

5

6

；
我能夠發(fā)現(xiàn)所得的距離等于這兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值；
如果還有一對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)為x₁和x₂，這兩點(diǎn)之間的距離表示為|x₁-x₂|．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸、絕對值、兩點(diǎn)間的距離，難度適中，利用數(shù)形結(jié)合的思想可使問題簡便．