Question

【題目】小亮和爸爸登山，兩人距地面的高度（米）與小亮登山時間（分）之間的函數(shù)圖象分別如圖中折線和線段所示，根據(jù)函數(shù)圖形進行一下探究：

（1）設線段所表示的函數(shù)關系式為，根據(jù)圖象求的值，并寫出的實際意義；

（2）若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，問：小亮登山多長時間時開始提速？此時小亮距地面的高度是多少米？

Answer 1

【答案】（1）；

表示小亮爸爸的平均登山速度；

表示小亮爸爸從距地面100米開始登山；

（2）小亮登山2分鐘時開始提速，此時小亮距地面的高度為30米.

【解析】

（1）根據(jù)圖像可知（0,100）；（20,300）在線段DE所表示的函數(shù)上，從而可解答本題.

（2）分別求出OA段和AC段所對應的函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，可求得A點的坐標，從而解答本題.

（1）由圖像可知：（0,100）；（20,300）在線段DE所表示的函數(shù)上

∴ 解得

表示小亮爸爸的平均登山速度；

表示小亮爸爸從距地面100米開始登山；

（2）由圖像可知，點（1,15）在OA段所在的函數(shù)圖像上，設OA段函數(shù)解析式為

∴解得 OA段函數(shù)解析式為

點B（m，165）在上，解得，即點B的坐標為（6.5,165）

∵小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，小亮爸爸的速度為10米/分，點B在AC段上，設AC段的解析式為 可得

∴AC段的函數(shù)解析式為

∵點A為OA，AC段的交點

∴ 解得 即點A的坐標為（2,30）

即小亮登山2分鐘時開始提速，此時小亮距地面的高度為30米.