Question

（2012•豐潤區(qū)一模）在?ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則CF：CA=（　�。�

A．2：1

B．2：3

C．3：2

D．1：3

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，AD∥BC，即可判定△AEF∽△CBF，又由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，
∴AE=

1

2

AD=

1

2

BC，
∴AF：CF=AE：BC=1：2，
∴CF：CA=2：3．
故選B．

點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．