23、如圖，將△ABC繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△ADF，這時(shí)點(diǎn)F落在BC的中點(diǎn)上．試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠CAF=60°，AC=AF，可判斷△ACF是等邊三角形，再由點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，可得∠B=∠BAF=30°，從而得出△ABC是直角三角形．
解答：解：∵∠CAF=60°，AC=AF，∴△ACF是等邊三角形，
∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BF=CF，
∴AF=BF，∴∠B=∠BAF=30°，
∴∠BAC=90°，
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定，直角三角形的判定是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B′位置，A點(diǎn)落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•汕頭）如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B'位置，A點(diǎn)落在A'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數(shù)是
70°
70°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將△ABC繞著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A'B'C'的位置，若∠BCB′=28°，那么∠ACA′=
28°
28°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案