【題目】如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，－1)，(2，1)．

(1)以O點(diǎn)為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；

(2)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出B，C，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′，M′的坐標(biāo)．

【答案】(1)如圖所示見解析；(2)B′(－6，2)，C′(－4，－2)，M′(－2x，－2y)．

【解析】分析:(1)根據(jù)位似圖形的性質(zhì):以某點(diǎn)為位似中心的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比,且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與位似中心在同一直線上,根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和已知圖形的各頂點(diǎn)和位似比,求出位似后的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后再連接各點(diǎn).

(2)根據(jù)位似圖形的性質(zhì)即可求解.

詳解:(1)如圖所示,

(2)如圖所示:∵B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3,-1）,（2,1）,新圖與原圖的相似比為2,
∴B′（-6,2）,C′（-4,-2）,
∵△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y）,
∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′（-2x,-2y）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ， ∠CAC′=°．

（2）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】金秋十月，長沙市某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生去某綜合實(shí)踐基地進(jìn)行秋季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每人需購買一張門票，該綜合實(shí)踐基地的門票價(jià)格為每張240元，如果一次購買500張以上（不含500張）門票，則門票價(jià)格為每張220元，請(qǐng)回答下列問題：

（1）列式表示n個(gè)人參加秋季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需錢數(shù)；

（2）某校用132000元可以購買多少張門票；

（3）如果我校490人參加秋季社會(huì)實(shí)踐，怎樣購買門票花錢最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點(diǎn)A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長是(　　)

A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（）×（﹣30）

（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣÷（﹣）3

（3）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）

（4）a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“分塊計(jì)數(shù)法”：對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法．

例如：圖1有6個(gè)點(diǎn)，圖2有12個(gè)點(diǎn)，圖3有18個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)？

我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè)；圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè)：圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè)；所以容易求出圖10、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是　 　、　 　．

請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”，先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：

（1）第5個(gè)點(diǎn)陣中有　 　個(gè)圓圈；第n個(gè)點(diǎn)陣中有　 　個(gè)圓圈．

（2）小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271嗎？如果會(huì)，請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12；第2次輸出的結(jié)果是6；依次繼續(xù)下去……第2018次輸出的結(jié)果是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.

（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？

（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D，AC與BD相交于點(diǎn)O，連接CD

（1）求∠AOD的度數(shù)；

（2）求證：四邊形ABCD是菱形．

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