Question

如圖，一天早上，小張正向著教學(xué)樓AB走去，他發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓后面有一水塔DC，可過了一會(huì)抬頭一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是納悶．經(jīng)過了解，教學(xué)樓、水塔的高分別是21.6m和31.6m，它們之間的距離為30m，小張的眼睛距地面1.6m．當(dāng)小張剛發(fā)現(xiàn)水塔的頂部D被教學(xué)樓的頂部A擋住時(shí)，他與教學(xué)樓之間的距離為多少米？

Answer 1

分析：首先構(gòu)造直角三角形，得出四邊形EFCG是矩形，再利用△AEH∽△DEG，求出EH的長(zhǎng)即可．

解答：解：作EG⊥CD，交AB于H，
根據(jù)題意可得：四邊形EFCG是矩形，
∴CG=BH=EF=1.6m；則AH=20m，DG=30m，
∵AH∥DG，
∴△AEH∽△DEG，
∴

EH

EG

=

AH

DG

，
解得：EH=60m，
答：小張與教學(xué)樓的距離為60m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出△AEH∽△DEG是解題關(guān)鍵．