Question

在圍棋盒中有黑白兩色棋子共n顆，從盒中隨機取出一顆棋子，它是黑色棋子的概率是，如果往盒子中再放入10顆黑色棋子，取得一顆黑色棋子的概率變?yōu)?img class='latex' alt='數(shù)學公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />，則n的值是________．

Answer 1

40
分析：由在圍棋盒中有黑白兩色棋子共n顆，從盒中隨機取出一顆棋子，它是黑色棋子的概率是，可得黑色棋子共n顆，又由往盒子中再放入10顆黑色棋子，取得一顆黑色棋子的概率變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />，即可得=，繼而求得答案．
解答：∵在圍棋盒中有黑白兩色棋子共n顆，從盒中隨機取出一顆棋子，它是黑色棋子的概率是，
∴黑色棋子共n顆，
∵往盒子中再放入10顆黑色棋子，取得一顆黑色棋子的概率變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />，
∴=，
解得：n=40，
經(jīng)檢驗，x=40是原分式方程的解．
故答案為：40．
點評：此題考查了概率公式的應用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．