Question

【題目】如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若AB＝6，BC＝8，求四邊形OCED的面積．

Answer 1

【答案】（1）菱形，理由見解析；（2）24．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意得出平行四邊形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出鄰邊相等，則判定為菱形；（2）連接OE，根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)得出OE=BC=8，然后計(jì)算面積．

試題解析：（1）四邊形OCED是菱形，

∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四邊形OCED是平行四邊形，

在矩形ABCD中，OC=OD，

∴四邊形OCED是菱形

（2）連結(jié)OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，

∴OE∥BC

又CE∥BD，

∴四邊形BCEO是平行四邊形，

∴OE=BC=8，

∴S四邊形OCED=