【題目】在菱形ABCD中,MBC邊上的點(diǎn)(不與B,C兩點(diǎn)重合),AB=AM,點(diǎn)B關(guān)于直線AM對(duì)稱的點(diǎn)是N,連接DN,設(shè)∠ABC,∠CDN的度數(shù)分別為,,則關(guān)于的函數(shù)解析式是_______________________________

【答案】

【解析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ADC=,AB=BC=CD=AD,AD∥BC,進(jìn)而得出∠BAM,然后根據(jù)對(duì)稱性得出∠AND=AND==180°-,分情況求解即可.

∵菱形ABCD中,AB=AM,

∴∠ABC=∠ADC=,AB=BC=CD=ADAD∥BC

∠ABC+∠BAD=180°,

∠BAD=180°-

AB=AM,

∴∠AMB=ABC=

∠BAM=180°-ABC-AMB=180°-2

連接BNAN,如圖:

∵點(diǎn)B關(guān)于直線AM對(duì)稱的點(diǎn)是N

AN=AB,∠MAN=∠BAM=180°-2,即∠BAN=2∠BAM=360°-4

AN=AD,∠DAN=∠BAD-∠BAN=180°--360°-4=3-180°

∴∠AND=AND==180°-

MBC邊上的點(diǎn)(不與BC兩點(diǎn)重合),

,即時(shí),

CDN=∠ADC-∠AND=,即;

時(shí),

CDN=∠AND-∠ADC =,即

關(guān)于的函數(shù)解析式是

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠DAC90°,ABC是等邊三角形,點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ,連接QB并延長(zhǎng)交直線ADE

1)如圖1,猜想∠QEP   ;

2)如圖2,若當(dāng)∠DAC是銳角時(shí),其他條件不變,猜想∠QEP的度數(shù),并證明;

3)如圖3,若∠DAC135°,∠ACP15°,且AC6,求BQ的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)2013年到2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值情況.(以上數(shù)據(jù)摘自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局《中華人民共和國(guó)2017年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》,其中國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值絕對(duì)數(shù)按現(xiàn)價(jià)計(jì)算,增長(zhǎng)速度按不變價(jià)格計(jì)算)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷合理的是

A.2013-2017年,我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年下降

B.2013-2017年,我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率逐年下降

C.2013-2017年,我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率約為6.7%

D.計(jì)算同上年相比的增量,2017年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增量為近幾年最多

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成,△ABC中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣1).

1SABC   ;

2)若以A、BC及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試在圖中畫出所有D點(diǎn)的位置并求出這些平行四邊形中最長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為   ,最短的對(duì)角線長(zhǎng)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,我把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”.

1)性質(zhì)探究:如圖1.已知四邊形ABCD中,ACBD,垂足為O,求證:AB2+CD2AD2+BC2

2)解決問題:已知AB5,BC4,分別以△ABC的邊BCAB向外作等腰RtBCQ和等腰RtABP

①如圖2,當(dāng)∠ACB90°,連接PQ,求PQ;

②如圖3,當(dāng)∠ACB90°,點(diǎn)MN分別是AC、AP中點(diǎn)連接MN.若MN,則SABC   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,ABAC,ADABC的中線OAB上一點(diǎn),O為圓心,AO為半徑的OAB交于點(diǎn)F,BC交于點(diǎn)E.連接AE,AE平分BAD

1求證BCO相切于點(diǎn)E

2AB10,BC16,O的半徑

3ADO的交點(diǎn)為ABC的重心,的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線)與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)作直線軸,且與交于點(diǎn).

1)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);

2)若,且軸,判斷四邊形的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB的平分線ADBC的垂直平分線DE交于點(diǎn)D,DMABMDNAC的延長(zhǎng)線于N

(1)求證:BM=CN;

(2)AB=8AC=4,求BM的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小巖打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)!爱厴I(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng),氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價(jià)格不同,但同一種氣球的價(jià)格相同.由于會(huì)場(chǎng)布置需要,購(gòu)買時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示,則第三束氣球的價(jià)格為______元.

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