【題目】數(shù)學興趣小組為了解我校初三年級1800名學生的身體健康情況,從初三隨機抽取了若干名學生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
補全條形統(tǒng)計圖,并估計我校初三年級體重介于47kg至53kg的學生大約有多少名.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)(,是常數(shù),)的圖象過,兩點.
(1)在圖中畫出該一次函數(shù)并求其表達式;
(2)若點在該一次函數(shù)圖象上,求的值;
(3)把的圖象向下平移3個單位后得到新的一次函數(shù)圖象,在圖中畫出新函數(shù)圖形,并直接寫出新函數(shù)圖象對應的表達式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D在線段AB上,點E在CD的延長線上,連接AE,AE=AC,AF平分∠EAB,交CE于點F,連接BF.
(1)求證:EF=BF;
(2)猜想∠AFC的度數(shù),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A(1,0)和C(0,﹣3)
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)如果這個二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B,求線段AB的長.
(3)在這條拋物線上是否存在一點P,使△ABP的面積為8?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小麗騎車從甲地到乙地,小明騎車從乙地到甲地,小麗的速度小于小明的速度,兩人同時出發(fā),沿同一條公路勻速前進.圖中的折線表示兩人之間的距離與小麗的行駛時間之間的函數(shù)關系.請你根據(jù)圖像進行探究:
(1)小麗的速度是______,小明的速度是_________;
(2)求線段所表示的y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)若兩人相距,試求小麗的行駛時間?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“鐵路建設助推經(jīng)濟發(fā)展”,近年來我國政府十分重視鐵路建設.渝利鐵路通車后,從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時,全程設計運行時間只需8小時,比原鐵路設計運行時間少用16小時.
(1)渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米?
(2)專家建議:從安全的角度考慮,實際運行時速減少m%,以便于有充分時間應對突發(fā)事件,這樣,從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時,求m的值.
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【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點,連接CD,過點D作DH⊥x軸于點H,過點A作AE⊥AC交DH的延長線于點E.
(1)求線段DE的長度;
(2)如圖2,試在線段AE上找一點F,在線段DE上找一點P,且點M為直線PF上方拋物線上的一點,求當△CPF的周長最小時,△MPF面積的最大值是多少;
(3)在(2)問的條件下,將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′,將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″,記在平移過稱中,直線F′P′與x軸交于點K,則是否存在這樣的點K,使得△F′F″K為等腰三角形?若存在求出OK的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為A(1,0),B(3,0),探究:拋物線(m為常數(shù))交x軸于點M、N兩點.
(1)當m=2時.
①求出拋物線的頂點坐標及線段MN的長;
②拋物線上有一點P,使,求出點P的坐標;
(2)對于拋物線(m為常數(shù)).
①線段MN的長是否發(fā)生變化,請說明理由.
②若該拋物線與線段AB有公共點,請直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+8與x軸,y軸分別交于點A,B,直線y=x+1與直線AB交于點C,與y軸交于點D.
(1)求點C的坐標.
(2)求△BDC的面積.
(3)如圖,P是y軸正半軸上的一點,Q是直線AB上的一點,連接PQ.
①若PQ∥x軸,且點A關于直線PQ的對稱點A′恰好落在直線CD上,求PQ的長.
②若△BDC與△BPQ全等(點Q不與點C重合),請寫出所有滿足要求的點Q坐標(直接寫出答案).
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