如圖,在氣象站臺A的正西方向的B處有一臺風中心,該臺風中心以每小時的速度沿北偏東的BD方向移動,在距離臺風中心內的地方都要受到其影響。

⑴臺風中心在移動過程中,與氣象臺A的最短距離是多少?
⑵臺風中心在移動過程中,氣象臺將受臺風的影響,求臺風影響氣象臺多長時間?

(1)120km         (2)5小時

解析試題分析:
(1)如圖,過A作AE⊥DB于E,由題意知,∠ABE=30°,又因為AB=240km,故AE=  AB=120(km),故臺風中心在移動過程中,與氣象臺A的最短距離是120km.
(2)連接AC,AD,則AC=AD=130km,由勾股定理得:CE= 由垂經定理得:CE=DE,故CD=100km,100÷20=5(小時).
答:臺風影響氣象臺的時間會持續(xù)5小時
考點:勾股定理,垂徑定理
點評:勾股定理和垂徑定理的混合運用是常考點

練習冊系列答案
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如圖,在氣象站臺A的正西方向240km的B處有一臺風中心,該臺風中心以每小時20km的速度沿精英家教網北偏東60°的BD方向移動,在距離臺風中心130km內的地方都要受到其影響.
(1)臺風中心在移動過程中,與氣象臺A的最短距離是多少?
(2)臺風中心在移動過程中,氣象臺將受臺風的影響,求臺風影響氣象臺的時間會持續(xù)多長?

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⑴臺風中心在移動過程中,與氣象臺A的最短距離是多少?

⑵臺風中心在移動過程中,氣象臺將受臺風的影響,求臺風影響氣象臺多長時間?

 

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(1)臺風中心在移動過程中,與氣象臺A的最短距離是多少?
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(1)臺風中心在移動過程中,與氣象臺A的最短距離是多少?
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