【題目】如圖，已知點是一次函數(shù)圖像上一點，過點作軸的垂線是上一點（在上方），在的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形，反比例函數(shù)的圖像過點，若的面積為6，則的面積是 （ ）

A.B.4C.3D.

【答案】C

【解析】

過C作CD⊥y軸于D，交AB于E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE=AE=CE，設(shè)AB=2a，則BE=AE=CE=a，再根據(jù)B、C在雙曲線上列出方程組并求解，最后根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案．

如圖，過C作CD⊥y軸于D，交AB于E，

∵AB⊥x軸，

∴CD⊥AB，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴BE=AE=CE，設(shè)AB=2a，則BE=AE=CE=a，

設(shè)則

由①得：ax=6，由②得：2k=4ax+x2，由③得：2k=2a（a+x）+x（a+x），2a2+2ax+ax+x2=4ax+x2，2a2=ax=6，a2=3，

∴S△ABC=ABCE=2aa=a2=3，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“新冠”疫情期間，全國人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個月獲得的利潤全部捐贈給社區(qū)用于抗疫．已知商家購進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量（單位：件）與線下售價（單位：元/件，）滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若線上售價始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為400件．試問：當(dāng)為多少時，線上和線下月利潤總和達(dá)到最大？并求出此時的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標(biāo)為（1，0），點B的坐標(biāo)為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過，，三點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）經(jīng)過點B的直線交y軸于點D，交線段于點E，若．

①求直線的解析式；

②已知點Q在該拋物線的對稱軸l上，且縱坐標(biāo)為1，點P是該拋物線上位于第一象限的動點，且在l右側(cè)．點R是直線上的動點，若是以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是射線BC上的一定點，點P是線段AB上一動點，連接PD，作BQ垂直PD，交直線PD于點Q．小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對線段PB，PD，BQ的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段PB，PD，BQ的長度的幾組值，如表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

BP/cm

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PD/cm

2.00

1.22

0.98

1.56

2.43

3.38

4.35

BQ/cm

0.00

0.78

1.94

1.82

1.56

1.41

1.31

在PB，PD，BQ的長度這三個量中，確定　 　的長度是自變量，　 　的長度和　 　的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)PD＞BQ時，PB長度范圍是　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小麗為更好的掌握一元二次方程根的判斷情況，兩人玩一個游戲：

在一個不透明口袋中裝有分別標(biāo)有 -1，0，1，2的四個小球，除了數(shù)字不同之外，這些小球完全一樣．

（1）從中任取1球，此小球是非負(fù)數(shù)的概率是__________．

（2）小明從四球中任取兩球，數(shù)字和記為m，若一元二次方程有實根，小明贏，無實根小麗贏．這個游戲公平嗎？請你用樹狀圖或列舉法分別求出小明、小麗贏的概率，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，兩點之間線段最短，因此，連接兩點間線段的長度叫做兩點間的距離；同理，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，因此，直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．類似地，連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中，最短線段的長度，叫做點到曲線的距離．依此定義，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點到以原點為圓心，以1為半徑的圓的距離為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2﹣x+與x軸交于點A，B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．

（1）如圖1，連接CD，求線段CD的長；

（2）如圖2，點P是直線AC上方拋物線上一點，PF⊥x軸于點F，PF與線段AC交于點E；將線段OB沿x軸左右平移，線段OB的對應(yīng)線段是O1B1，當(dāng)PE+EC的值最大時，求四邊形PO1B1C周長的最小值，并求出對應(yīng)的點O1的坐標(biāo)；

（3）如圖3，點H是線段AB的中點，連接CH，將△OBC沿直線CH翻折至△O2B2C的位置，再將△O2B2C繞點B2旋轉(zhuǎn)一周在旋轉(zhuǎn)過程中，點O2，C的對應(yīng)點分別是點O3，C1，直線O3C1分別與直線AC，x軸交于點M，N．那么，在△O2B2C的整個旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在恰當(dāng)?shù)奈恢�，使�?/span>AMN是以MN為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的線段O2M的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，，．是邊的中點，點為邊上的一個動點（與點、不重合），過點作，交邊于點．聯(lián)結(jié)、，設(shè)．

（1）當(dāng)時，求的面積；

（2）如果點關(guān)于的對稱點為，點恰好落在邊上時，求的值；

（3）以點為圓心，長為半徑的圓與以點為圓心，長為半徑的圓相交，另一個交點恰好落在線段上，求的值．

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同步練習(xí)冊答案