【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為P,若AB=2,AC=.
(1)求∠A的度數(shù).
(2)求弧CBD的長.
(3)求弓形CBD的面積.
【答案】(1)∠A=30°;(2);(3)-.
【解析】試題分析:(1)過O作OE⊥AC,由垂徑定理可得AE的長,再用三角函數(shù)即可求得∠A的度數(shù);
(2)由∠A得度數(shù)得出對應(yīng)圓心角∠COB的度數(shù),由垂徑定理得∠DOB=∠COB,由此得到∠COD的度數(shù),用弧長公式即可求出弧長;
(3)由公式:弓形CBD的面積=扇形COD的面積△COD的面積,即可求出弓形面積.
試題解析:(1)過O作OE⊥AC,
,
在Rt△AEO中,
(2)連結(jié)OC,OD,
∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,
∴=,
∵AB=2,
∴的長= ;
(3) OP⊥CD,
∵OC=1,
,
∴弓形CBD的面積=扇形COD的面積△COD的面積
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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點分別為A(2,3)、B(4,2)、C(﹣2,﹣3)
(1)寫出A點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo) ;寫出B點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo) .
(2)請在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△DEF(A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F);
(3)求三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,張老師出示了一個題目:“如圖,ABCD的對角線相交于點O,過點O作EF垂直于BD交AB,CD分別于點F,E,連接DF,BE.請根據(jù)上述條件,寫出一個正確結(jié)論.”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下:
小青:OE=OF;小何:四邊形DFBE是正方形;
小夏:S四邊形AFED=S四邊形FBCE;小雨:∠ACE=∠CAF.
這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是( 。
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AC上取點B,在其同一側(cè)作兩個等邊三角形△ABD 和△BCE ,連接AE,CD與GF,下列結(jié)論正確的有( )
① AE DC;②AHC120;③△AGB≌△DFB;④BH平分AHC;⑤GF∥AC
A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤
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【題目】如圖,輪船從A港出發(fā),以28海里/小時的速度向正北方向航行,此時測的燈塔M在北偏東30°的方向上.半小時后,輪船到達B處,此時測得燈塔M在北偏東60°的方向上.
(1)求輪船在B處時與燈塔M的距離;
(2)輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行,又經(jīng)半小時后到達C處.求:此時輪船與燈塔M的距離是多少?燈塔M在輪船的什么方向上?
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【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境,實行生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分成三類:廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分別記為m,n,p,并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,“廚房垃圾”箱,“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分別記為A,B,C.
(1)若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱,請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率;
(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況,現(xiàn)隨機抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):
A | B | C | |
m | 400 | 100 | 100 |
n | 30 | 240 | 30 |
p | 20 | 20 | 60 |
請根據(jù)以上信息,試估計“廚房垃圾”投放正確的概率.
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【題目】如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________;
(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=AC,添加下列條件,仍不能判定ΔABE≌ΔACD的是( )
A.∠B=∠CB.∠CEB=∠BDCC.EC=DBD.BE=DC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠C=90°, BC=10,AC=6,過點A作BC的平行線l,P為直線l上的動點,且△BCP是等腰三角形,則AP的長為_____
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