【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

進(jìn)價(jià)（元/件）

售價(jià)（元/件）

甲種商品

乙種商品

設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品（，且為整數(shù)）件，售完此兩種商品總利潤(rùn)為元．

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入元用于購(gòu)進(jìn)這兩種商品共件，求至少購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若售完這些商品，商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是__________元．

【答案】（1）50件；（2）；（3）795

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意列不等式，根據(jù)且x為整數(shù)即可求出x的取值范圍得到答案；

（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)即可得到函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.

（1）由題意得15x+25（80-x），

解得x，

∵，且為整數(shù)，

∴，且為整數(shù)，

∴至少購(gòu)進(jìn)甲種商品50件；

（2）由題意得，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是；

（3）∵，，且為整數(shù)，

∴當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，此時(shí)y最大值=795，

故答案為：795.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在AB，BC上，且AE＝BF.

（1）試探索線段AF，DE的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；

（2）連接EF，DF，分別取AE，EF，FD，DA的中點(diǎn)H，I，J，K，則四邊形HIJK是什么特殊四邊形？請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，3），拋物線頂點(diǎn)為D點(diǎn)．

(1)求此拋物線解析式；

(2)如圖1，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱軸右側(cè)，若△ADP面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，PA交對(duì)稱軸于點(diǎn)E，如圖2，過(guò)E點(diǎn)的任一條直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，直線MD交直線y＝﹣3于點(diǎn)F，連結(jié)NF，求證：NF∥y軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“正垂形”．

（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“正垂形”的有　 　；

②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形　 　“正垂形”．（填“是”或“不是”）

（2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蚺帕械乃膫�(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ACB﹣∠CDB=∠ACD﹣∠CBD，當(dāng)≤OE≤時(shí)，求AC2+BD2的取值范圍；

（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣ac），記“正垂形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4．試直接寫出滿足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式；

①； ②； ③“正垂形”ABCD的周長(zhǎng)為12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上．將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)），連接，．

（1）請(qǐng)直接在網(wǎng)格中補(bǔ)全圖形；

（2）四邊形的周長(zhǎng)是________________（長(zhǎng)度單位）

（3）直接寫出四邊形是何種特殊的四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)時(shí)，若以點(diǎn)，和點(diǎn)，，，中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，且線段為平行四邊形的一邊，求的值．

（2）若以點(diǎn)，和點(diǎn)，，，中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，且線段為菱形的一條對(duì)角線，請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位舉行“健康人生”徒步走活動(dòng)，某人從起點(diǎn)體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園，再沿原路返回，設(shè)此人離開起點(diǎn)的路程s（千米）與徒步時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時(shí)，用2小時(shí)，根據(jù)圖象提供信息，解答下列問(wèn)題．

（1）求圖中的a值．

（2）若在距離起點(diǎn)5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C，此人從第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)C到第二次經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，所用時(shí)間為1.75小時(shí)．

①求AB所在直線的函數(shù)解析式；

②請(qǐng)你直接回答，此人走完全程所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（﹣3，4）C（0，2）

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格所在的平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面積；

（4）在x軸上存在一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，∠BCD=60°，射線AP交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，射線BP交DE于點(diǎn)K，點(diǎn)O是線段BK的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADP≌△ECP；

（2）若BP=nPK，試求出n的值；

（3）作BM丄AE于點(diǎn)M，作KN丄AE于點(diǎn)N，連結(jié)MO、NO，如圖2所示，請(qǐng)證明△MON是等腰三角形，并直接寫出∠MON的度數(shù)．

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