如圖，已知DC平分∠ACB，且∠1＝∠B．求證：∠EDC＝∠ECD．

 

 

詳見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：由∠1＝∠B，可得DE∥BC；再由DC平分∠ACB即可得證.

試題解析：∵∠1＝∠B，

∴DE∥BC

∴∠BCD=∠EDC，

又∵DC平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ECD

∴∠EDC＝∠ECD．

考點(diǎn)：1.平等線性質(zhì)；2.角平分線性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列生活中物體的運(yùn)動(dòng)：①在筆直公路上行駛的汽車(chē)。②擺動(dòng)的時(shí)鐘鐘擺。③傳送帶上的電視機(jī)。④搖動(dòng)的大繩 。⑤汽車(chē)前玻璃的雨刷的運(yùn)動(dòng)。⑥從樓頂自由落下的球。屬于平移的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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如圖，∠A=∠C=54°，點(diǎn)B在AC上，且AB=EC，AD=BC，BF⊥DE于點(diǎn)F．

（1）證明：BD=BE；

（2）求∠DBF的度數(shù)．

 

 

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如果（x＋1）（x2－5ax＋a）的乘積中不含x2項(xiàng)，則a為

A．5 B． C．－ D．－5

 

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已知如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱(chēng)之為“8字形”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮聰明才智，解決以下問(wèn)題：

（1）在圖1中，請(qǐng)寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)有 個(gè)；

（3）在圖2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；

（4）在圖3中，如果∠B和∠C為任意角，并且AP和DP分別是∠CAB和∠BDC的三等分線，即∠PAO＝∠CAO， ∠BDP＝∠BOD，那么∠P與∠C、∠B之間存在的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫(xiě)出結(jié)論即可）．

 

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計(jì)算：（1）20－3－2＋(－2)3；

（2）(3m2)3＋(－2m3)2－m·m5．

 

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49的算術(shù)平方根是 ．

 

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