如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上一點，且∠EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A．4-
8π
9
B．4-
π
9
C．8-
4π
9
D．8-
8π
9

連接AD，
∵BC是切線，點D是切點，
∴AD⊥BC，
∴∠A=2∠P=80°，
∴S扇形AEF=
80π×4
360
=
8
9
π，
S△ABC=
1
2
AD•BC=4，
∴陰影部分的面積=S△ABC-S扇形AEF=4-
8
9
π．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BC是直徑，AD=DC，∠ADB=20°，∠ACB=______，∠DBC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的弦AB，CD交于點P，且OP⊥CD，若CD=4，則AP•BP的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數(shù)為（　　）
A．30°B．40°C．45°D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠OBC=25°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A．55°B．65°C．110°D．130°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點、且∠D=130°，則∠BAC的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=50°，則∠OAC的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以點O′（1，1）為圓心，OO′為半徑畫圓，判斷點P（-1，1），點Q（1，0），點R（2，2）和⊙O′的位置關系．

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