觀察下列圖形，閱讀下面的相關(guān)文字并回答以下問題：
兩條直線相交    三條直線相交      四條直線相交
只有一個交點    最多的3個交點    最多有6個交；
猜想：①5條直線相交最多有幾個交點？
②6條直線相交最多有幾個交點？
③n條直線相交最多有n個交點？
分析：先觀察圖形，找出交點的個數(shù)與直線的條數(shù)之間的關(guān)系，然后進(jìn)行計算即可．
解答：解：①5條直線相交最多有
5×(5-1)
2
=10個交點；
②6條直線相交最多有
6×(6-1)
2
=15個交點；
③n條直線相交最多有
n(n-1)
2
個交點．
點評：此題考查了相交線，關(guān)鍵是觀察圖形，找出規(guī)律，用到的知識點是同一平面內(nèi)內(nèi)n條直線相交最多有
n(n-1)
2
個交點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽）在由m×n（m×n＞1）個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f，
（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無其他公因數(shù)）時，觀察下列圖形并完成下表：
m n m+n f
1 2 3 2
1 3 4 3
2 3 5 4
2 5 7
3 4 7
猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關(guān)系式是
f=m+n-1
f=m+n-1
（不需要證明）；
（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時，請畫圖驗證你猜想的關(guān)系式是否依然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

觀察下列圖形,并閱讀圖形下面的相關(guān)文字:

通過分析上面的材料,九邊形的對角線有______________條,十邊形的對角線有___________條。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

在由m×n（m×n＞1）個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f，

（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無其他公因數(shù)）時，觀察下列圖形并完成下表：

m
n
m＋n
f
1
2
3
2
1
3
4
3
2
3
5
4
2
5
6
 
3
5
7
 
猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關(guān)系式是______________________________（不需要證明）；
（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時，請畫圖驗證你猜想的關(guān)系式是否依然成立，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

在由m×n（m×n＞1）個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f，

（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無其他公因數(shù)）時，觀察下列圖形并完成下表：

m

n

m＋n

f

1

2

3

2

1

3

4

3

2

3

5

4

2

5

6

 

3

5

7

 

猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關(guān)系式是______________________________（不需要證明）；

（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時，請畫圖驗證你猜想的關(guān)系式是否依然成立，

 

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