【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①abc<0;②2a+b<0;③b2﹣4ac=0;④8a+c<0;⑤a:b:c=﹣1:2:3,其中正確的結論有______.
【答案】①④⑤
【解析】①∵開口向下,∴a<0,
∵與y軸交于正半軸,∴c>0,
∵對稱軸在y軸右側,∴b>0,∴abc<0,故①正確;
∵二次函數的對稱軸是直線x=1,即二次函數的頂點的橫坐標為x=﹣=1,
∴2a+b=0,故②錯誤;
∵拋物線與x軸有兩個交點,
∴b2﹣4ac>0,故③錯誤;
∵b=﹣2a,∴可將拋物線的解析式化為:y=ax2﹣2ax+c(a≠0);
由函數的圖象知:當x=﹣2時,y<0;即4a﹣(﹣4a)+c=8a+c<0,故④正確;
∵二次函數的圖象和x軸的一個交點時(﹣1,0),對稱軸是直線x=1,
∴另一個交點的坐標是(3,0),
∴設y=ax2+bx+c=a(x﹣3)(x+1)=ax2﹣2ax﹣3a,
即a=a,b=﹣2a,c=﹣3a,
∴a:b:c=a:(﹣2a):(﹣3a)=﹣1:2:3,故⑤正確;
故答案為:①④⑤.
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【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=2,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點A落在CD的中點E處,折痕為FG,點F、G分別在邊AB、AD上.則cos∠EFG的值為 .
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【題目】為落實“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放,其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類.
(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.
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【題目】李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況,隨機調查了20名學生某一天的閱讀小時數,具體情況統(tǒng)計如下:
閱讀時間 (小時) | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
學生人數(名) | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
則關于這20名學生閱讀小時數的說法正確的是( 。
A. 眾數是8 B. 中位數是3 C. 平均數是3 D. 方差是0.34
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【題目】國家統(tǒng)計局4月15日發(fā)布數據,初步核算,2015年一季度全國國內生產總值為140667億元,其中數據140667用科學記數法表示為( 。
A.1.40667×105
B.1.40667×106
C.14.0667×104
D.0.140667×106
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【題目】某次體育測試中,九年級一班女同學的一分鐘仰臥起坐成績(單位:個)如下表:
成績 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人數 | 1 | 2 | 4 | 2 | 5 | 1 |
這此測試成績的中位數和眾數分別為( )
A.47,49
B.48,49
C.47.5,49
D.48,50
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