已知：在一列數(shù)a1、a2、…、a2008中，任意相鄰三個數(shù)的和都等于31，a3=m+n，a98=m﹣n+2，a2008=3m+n，m、n為實數(shù)，且2a1﹣3a3=11．
（1）請說明a98=a2，a2008=a1；
（2）求a的值．
解：（1）∵任意相鄰三個數(shù)的和都相等，
∴對于任意正整數(shù)k，都有ak+ak+1+ak+2=ak+1+ak+2+ak+3．
∴ak=ak+3．
∵98=3×32+2，2008=3×669+1，
∴a98=a2，a2008=a1，
（2）∵a98=m﹣n+2，a2008=3m+n，
∴a2=m﹣n+2，a1=3m+n．
∵a1+a2+a3=31，2a1﹣3a3=11，a3=m+n，
∴，解得：，
故可得a2008=3m+n=19．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在一列數(shù)a1、a2、…、a2008中，任意相鄰三個數(shù)的和都等于31，a3=m+n，a98=m-n+2，a2008=3m+n，m、n為實數(shù)，且2a1-3a3=11．
（1）請說明a98=a2，a2008=a1；
（2）求a2008的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：在一列數(shù)a1、a2、…、a2008中，任意相鄰三個數(shù)的和都等于31，a3=m+n，a98=m-n+2，a2008=3m+n，m、n為實數(shù)，且2a1-3a3=11．
（1）請說明a98=a2，a2008=a1；
（2）求a2008的值．

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設一列數(shù)a1、a2、a3、…、a100中任意三個相鄰數(shù)之和都是37，已知a2=25，a9=2x，a99=3-x，求a100的值．在這個問題中可列關于x的方程為________．

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（1）請說明a98=a2，a2008=a1；
（2）求a2008的值．

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