【題目】等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為4,另外兩邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x210x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的值是( )

A. 24B. 25C. 26D. 24或25

【答案】D

【解析】

結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，分已知邊長(zhǎng)4是底邊和腰兩種情況討論．

方程x2-10x+m=0的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△=100-4m≥0，得m≤25，
當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為4時(shí)，另兩邊相等時(shí)，x1+x2=10，∴另兩邊的長(zhǎng)都是為5，則m=x1x2=25；
當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，另兩邊中至少有一個(gè)是4，則4一定是方程x2-10x+m=0的根，代入得：16-40+m=0
解得m=24．
∴m的值為24或25．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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