如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直平分AB交AB于E，若DE=數(shù)學(xué)公式AD=1.5cm，則BC=


  1. A.
    3cm
  2. B.
    7.5cm
  3. C.
    6cm
  4. D.
    4.5cm
D
分析：利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算．
解答：AD平分∠BAC交BC于D
則DE=DC，又DE=AD=1.5cm
∴∠EAD=30°
∴∠BAC=60°
∴∠B=30°
∴∠EAD=∠B
∴AD=BD
∴BC=BD+CD=3+1.5=4.5cm
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查角平分線，直角三角形中，30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的逆定理，等角對(duì)等邊，較難．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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