【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點、點,在軸上存在一點,使的周長最小,則點的坐標(biāo)是____________________________。

【答案】

【解析】

先根據(jù)點A求出k2值,再根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出n值,作點A關(guān)于x軸的對稱點A′,連接A′B,交x軸于點P,此時PAB的周長最小,設(shè)直線A′B的表達(dá)式為y=ax+c,根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式,令y=0,即可求得P的坐標(biāo).

1)∵反比例的圖象經(jīng)過點A-12),

k2=-1×2=-2,

∴反比例函數(shù)表達(dá)式為:y=-

∵反比例y=-的圖象經(jīng)過點B-4,n),

-4n=-2,解得n=,

B點坐標(biāo)為(-4,),

如圖,作點A關(guān)于x軸的對稱點A′,連接A′B,交x軸于點P,此時PAB的周長最小,

∵點A′A-12)關(guān)于x軸對稱,

∴點A′的坐標(biāo)為(-1,-2),

設(shè)直線A′B的表達(dá)式為y=ax+c,

∵經(jīng)過點A′-1,-2),點B-4

,

解得:,

∴直線A′B的表達(dá)式為:y=-x-,

當(dāng)y=0時,則x=-

P點坐標(biāo)為(-,0).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O為正方形ABCD的中心,AD1BE平分∠DBCDC于點E,延長BC到點F,使BDBF,連結(jié)DFBE的延長線于點H,連結(jié)OHDC于點G,連結(jié)HC.則以下四個結(jié)論中:OHBF;②OGGH21;③GH;④∠CHF2EBC;⑤CH2HEHB.正確結(jié)論的個數(shù)為( 。

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(2m+1)x+m20有兩個根x1x2.

(1)m的取值范圍.

(2)當(dāng)x12+x1x20時,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:線段MNa

1)求作:邊長為a的正三角形ABC.(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法但保留作圖痕跡)

2)若a10cm.求(1)中正三角形ABC的內(nèi)切圓的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點O,點EOA的中點,連接BE并延長交AD于點F,已知SAEF4,則下列結(jié)論:AEF∽△ACD;SBCE36SABE12.其中一定正確的是_____(填序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中直線軸相交于點,與反比例函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖象相交于點。

1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;

2)將直線沿軸平移后與反比例函數(shù)圖象在第三象限內(nèi)交于點,且的面積為8,求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個小球從斜坡的點O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x﹣x2刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫,下列結(jié)論錯誤的是( 。

A. 當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時,小球水平距O點水平距離為3m

B. 小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢

C. 小球落地點距O點水平距離為7

D. 斜坡的坡度為1:2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)yx22x+k的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程x22x+k0的解一個為x13,則方程x22x+k0另一個解x2_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】山西省第十五屆運動會乒乓球比賽于2018813日上午在山西省體育博物館的比賽場館內(nèi)正式拉開了帷幕.第十五屆運動會競技體育組乒乓球項目產(chǎn)生的決賽運動員名單中太原市共27人,其中甲組有甲、乙、丙、丁四名女子運動員,若進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要通過抽簽從中選出兩名運動員打第一場比賽.

1)若已確定甲打第一場,再從其余三名運動員中隨機選取一位,求恰好選中乙的概率;

2)若兩名運動員都不確定,請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩名運動員的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案