在等腰△ABC中,AB=AC,一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15或12兩個部分,則該等腰三角形的底邊長等于________.

7或11
分析:因?yàn)橐阎獥l件給出的15或12兩個部分,哪一部分是腰長與腰長一半的和不明確,所以分兩種情況討論.
解答:根據(jù)題意,
①當(dāng)15是腰長與腰長一半時,AC+AC=15,解得AC=10,
所以底邊長=12-×10=7;
②當(dāng)12是腰長與腰長一半時,AC+AC=12,解得AC=8,
所以底邊長=15-×8=11.
所以底邊長等于7或11.
故填7或11.
點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系;已知沒有明確給出哪一部分長要一定要想到兩種情況,分類進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形,這點(diǎn)非常重要,也是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、如圖所示,在等腰△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,圖中有幾對全等三角形( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•閘北區(qū)二模)如圖,在等腰△ABC中,底邊BC的中點(diǎn)是點(diǎn)D,底角的正切值是
1
3
,將該等腰三角形繞其腰AC上的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn),使旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)D與A重合,得到△A′B′C′,如果旋轉(zhuǎn)后的底邊B′C′與BC交于點(diǎn)N,那么∠ANB的正切值等于
3
4
3
4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=80°,則一腰上的高CD與底邊BC的夾角為(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=10cm,直線DE垂直平分AB,分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn).若BC=8cm,則△BCE的周長是
18
18
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等腰△ABC中,∠ABC=90°,D為底邊AC中點(diǎn),過D點(diǎn)作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若AE=12,F(xiàn)C=5,
(1)試說明DE=DF;
(2)求EF長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案