已知直線（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2014=   ．

解析試題分析：用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）,與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為
（，0）∵n＞0∴,均大于0，S=××=（-）然后利用
拆項(xiàng)法求其和即可,本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積．
解答此題的難點(diǎn)是將× 拆成 -  的形式.設(shè)直線與y軸相交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B.
∵直線AB的解析式為：
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=，即OA=,當(dāng)y=0時(shí)，x=，即OB=，
∴Sn= OA•OB= ×× =(-)
∴S1+S2+S3+…+S2014=(-+-+-+…+_)=(-)=×=
故答案為:
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;拆項(xiàng)法求和公式×=-.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙教版（新課標(biāo)） 九年級上冊 題型：

如圖，函數(shù)y1＝x－1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M(2，m)，N(－1，n)，若y1＞y2，則x的取值范圍是

[　　]

A．

x＜－1或0＜x＜2

B．

x＜－1或x＞2

C．

－1＜x＜0或x＞2

D．

－1＜x＜0或0＜x＜2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙教版（新課標(biāo)） 九年級上冊 題型：

拋物線y＝x2－3x－4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

[　　]

A．

(－1，0)

B．

(0，－4)

C．

(4，0)

D．

(0，4)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙教版（新課標(biāo)） 九年級上冊 題型：

已知，如圖，在△ABC中AB＝AC，以AB為直徑的圓交BC

于點(diǎn)D，，交AC于點(diǎn)E，

(1)求證：()

(2)若∠BAC＝40°求弧BD，DE，AE的度數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湘教版（新課標(biāo)） 九年級上冊 題型：

若x1，x2是方程x2－3x－4＝0的兩根，則x1·x2的值是

[　　]

A．

－4

B．

4

C．

3

D．

－3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正方形,,,…按如圖所示的方式放置,點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線和軸上,已知點(diǎn)，則的坐標(biāo)是     .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知平面上四點(diǎn)A(0，0)，B(8，0)，C(8，6)，D(0，6)，直線y=mx-3m+2（將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為            ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，–5),且與直線y=x的圖象平行,則一次函數(shù)表達(dá)式為                          。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

根據(jù)下圖所示程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為，則輸出的函數(shù)值為　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案