【題目】已知,四邊形ABCD是菱形,點M、N分別在AB、AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,點F、G分別在BC、CD上,MG與NF相交于點E；

(1)如圖,求證:四邊形AMEN是菱形；

(2)如圖,連接AC，在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出面積相等的四邊形；

【答案】（1）見解析；（2）S =S ,S =S ,S =S ,S =S ,S =S .

【解析】

（1）由MG∥AD，NF∥AB，可證得四邊形AMEN是平行四邊形，又由四邊形ABCD是菱形，BM=DN，可得AM=AN，即可證得四邊形AMEN是菱形；

（2）易得四邊形CGEF是菱形；即可得S =S ，S =S ，S =S ，繼而求得答案．

(1)證明：∵MG∥AD,NF∥AB，

∴四邊形AMEN是平行四邊形，

∴四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD，

∵BM=DN，

∴ABBM=ADDN，

∴AM=AN，

∴四邊形AMEN是菱形；

(2)∵四邊形AMEN是菱形，

∴S=S，

同理：四邊形CGEF是菱形，

∴S=S，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴S=S，

∴S=S ,S=S ,S=S ,S =S ,S =S .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（　　）

A. B. C. D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是△ABC的外心，I是△ABC的內(nèi)心，連AI并延長交BC和⊙O于D、E兩點.

（1）求證：EB＝EI；

（2）若AB＝4，AC＝3，BE＝2，求AI的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為的正方形的邊長增加，得到一個邊長為的正方形.在圖1的基礎(chǔ)上，某同學(xué)設(shè)計了一個解釋驗證的方案（詳見方案1）

方案1.如圖2，用兩種不同的方式表示邊長為的正方形的面積.

方式1：

方式2：

因此，

（1）請模仿方案1，在圖1的基礎(chǔ)上再設(shè)計一種方案，用以解釋驗證；

（2）如圖3，在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形，請在此基礎(chǔ)上再設(shè)計一個方案用以解釋驗證.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長度為1

（1）如果點表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點表示的數(shù)是_______，點表示的數(shù)是_______；

（2）如果點表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么四點中，點_______表示的數(shù)的絕對值最大，請簡要說明理由；

（3）當(dāng)點為原點時，若存在一點到點的距離是點到點的距離的2倍，則點所表示的數(shù)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分．

（l）請算出三人的民主評議得分；

（2）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到 0.01 )?

（3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按 4 : 3 : 3 的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是邊BC上任意一點，連接AD，過點C作CE⊥AD于點E．

（1）如圖1，若∠BAD=15°，且CE=1，求線段BD的長；

（2）如圖2，過點C作CF⊥CE，且CF=CE，連接FE并延長交AB于點M，連接BF，求證：AM=BM．

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同步練習(xí)冊答案