（2012•寬城區(qū)一模）某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計圖如圖①所示，AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm．如圖②，當∠BAC=18°時，CD⊥AB于D，求支撐臂CD的長．
【參考數(shù)據(jù)：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】
分析：利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出sin18°=
CD
AC
，進而求出支撐臂CD的長即可．
解答：解：∵∠BAC=18°，CD⊥AB，
∴sin18°=
CD
AC
，
∴CD=ACsin18°=30×0.31=9.3cm．
故支撐臂CD的長為9.3cm．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練利用三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）張老師帶了100元錢去給學生買筆記本和筆．已知一本筆記本3元，一支筆2元，張老師買了a本筆記本，b支筆，她還剩
（100-3a-2b）
（100-3a-2b）
元錢（用含a、b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中x與y的部分對應(yīng)值如表，則m=
-8
-8
．
x -3 -2 0 1 2 3 5
y 7 0 -8 -9 m -5 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）兩個小組沿同一線路同時開始攀登一座山，這條線路從山腳到山頂?shù)穆烦淌?200米，第二組的攀登速度是第一組的1.2倍，他們比第一組早5分鐘到達山頂，求這兩個小組的攀登速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．有兩條拋物線l1、l2都經(jīng)過A、B兩點，且關(guān)于AB所在直線對稱，其中拋物線l1經(jīng)過原點，拋物線l2交y軸于點E．設(shè)P、Q兩點分別在拋物線l1、l2上運動．
（1）求拋物線l1的解析式．
（2）直接寫出拋物線l2的解析式．
（3）當四邊形ADPQ為平行四邊形時，求點P的橫坐標．
（4）當點P運動到拋物線l1的頂點時，設(shè)直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b．
①若直線PQ經(jīng)過點D，交線段AB于F，求△ADF的面積．
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過矩形ABCD面積的
1
5
，直接寫出b的取值范圍．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）】

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