Question

“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做些力所能及的家務(wù)．王剛同學(xué)在本學(xué)期開學(xué)初對部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查（時(shí)間取整數(shù)小時(shí)），所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

時(shí)間分組	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5
頻    數(shù)	20	25	b	C	10
頻率	0.20．	a	0.30	d	0.10

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a=

0.25

，b=

30

，c=

15

，d=

0.15

．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖．
（3）樣本的中位數(shù)所在時(shí)間段的范圍是

40.5～60.5

．
（4）若該學(xué)校有學(xué)生1260人，那么大約有多少學(xué)生在寒假做家務(wù)的時(shí)間在40.5～100.5小時(shí)之間？

Answer 1

分析：（1）利用第一組的數(shù)據(jù)，根據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率求出抽取的學(xué)生數(shù)為100，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)求出a，頻數(shù)=總?cè)藬?shù)×頻率求出b，利用總頻數(shù)求出c，頻率之和等于1求出d；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）100個(gè)數(shù)據(jù)，找出第50、51兩人的平均時(shí)間，兩人都在第三組；
（4）用總?cè)藬?shù)乘以這一時(shí)間段的頻率之和，進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)為：20÷0.2=100，
a=25÷100=0.25，
b=100×0.3=30，
c=100-20-25-30-10=100-85=15，
d=1-0.20-0.25-0.30-0.10=1-0.85=0.15，
故答案為：0.25，30，15，0.15；

（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；


（3）40.5～60.5；

（4）1260×（0.30+0.15+0.10）=1260×0.55=693．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．