【題目】如圖，以點(diǎn)A（1，）為圓心的⊙A交y軸正半軸于B，C兩點(diǎn)，且OC=+1，點(diǎn)D是⊙A上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接OD、CD．若OD與⊙A相切，則CD的長(zhǎng)為（　　）

A. ﹣1 B. 2 C. 2 D. +1

【答案】D

【解析】

連接OA，連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CF交CA的延長(zhǎng)線于F．首先證明△AOD為等腰直角三角形，在Rt△ADF，Rt△CDF中，解直角三角形即可解決問(wèn)題．

解：連接OA，連接AC，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CF交CA的延長(zhǎng)線于F．

∵

∴

∴

∴

∴sin∠AOE=

∴∠AOE=30°，

∴∠EAO=60°

∵AD=OD，∠ADO=90°，

∴△AOD為等腰直角三角形，

∴∠EAC=∠OAD=45°，

∴∠DAF=180°﹣45°﹣60°﹣45°=30°，

∴

在Rt△CDF中，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，2），B（﹣2，4），C（﹣4，4），以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′．若點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（2，﹣2），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2，﹣3） B. （2，﹣1） C. （3，﹣2） D. （1，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙O的半徑為（ ）

A. 4.6 B. 4.8 C. 5 D. 5.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值，若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）求PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PD，以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等邊△DPF，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（　�。�

A.8B.10C.D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出△AB′C′；

（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山青養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售．從中隨機(jī)抽取了一部分雞，統(tǒng)計(jì)了它們的質(zhì)量（單位：kg），并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）圖1中m的值為　 　；

（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　；中位數(shù)是　 　；

（3）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并估計(jì)這2500只雞的總質(zhì)量約為多少kg．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，則△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1　 　，B1　 　，C1　 　；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)是　 　．

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（﹣1，0）及點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿(mǎn)足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．

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