【題目】甲、乙兩人在一條長為600m的筆直道路上均勻地跑步,速度分別為和,起跑前乙在起點,甲在乙前面50m處,若兩人同時起跑,則從起跑出發(fā)到其中一人先到達(dá)終點的過程中,兩人之間的距離y(m)與時間t(s)的函數(shù)圖象是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,點C是⊙O的直徑AB延長線上的一點,且有BO=BD=BC.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若半徑OB=2,求AD的長.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,按以下步驟作圖:①分別以點C和點D為圓心,大于為半徑作弧,兩弧交于點M,N;②作直線MN,且恰好經(jīng)過點A,與CD交于點E,連接BE,則下列說法錯誤的是( )
A.B.C.若AB=4,則D.
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【題目】(本題滿分6分)一只不透明的袋子中裝有1個白球、1個藍(lán)球和2個紅球,這些球除顏色外都相同.
(1)從袋中隨機摸出1個球,摸出紅球的概率為 ;
(2)從袋中隨機摸出1個球(不放回)后,再從袋中余下的3個球中隨機摸出1個球,球兩次摸到的球顏色不相同的概率.
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【題目】如圖,點A是⊙O上一點,OA⊥AB,且OA=1,AB=,OB交⊙O于點D,作AC⊥OB,垂足為M,并交⊙O于點C,連接BC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)過點B作BP⊥OB,交OA的延長線于點P,連接PD,求sin∠BPD的值.
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【題目】張老師把微信運動里“好友計步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:
組別 | 步數(shù)分組 | 頻率 |
A | x<6000 | 0.1 |
B | 6000≤x<7000 | 0.5 |
C | 7000≤x<8000 | m |
D | x≥8000 | n |
合計 | 1 |
根據(jù)信息解答下列問題:
(1)填空:m= ,n= ;并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在 組;(填組別)
(3)張老師準(zhǔn)備隨機給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點贊,請求出甲、乙被同時點贊的概率.
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【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,提高學(xué)生綜合素質(zhì),開展了“綜合實踐活動課”,具體課程如下:A.?dāng)?shù)學(xué)史話;B.詩歌賞析:C.英語口語演講;D.生物與生活,學(xué)校規(guī)定:每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中的一個課程,學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生,對他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息,解決下列問題:
(1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是 ;課程B對應(yīng)的扇形的圓心角是 度;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果該校共有1200名學(xué)生,請你估計該校報D的學(xué)生約有多少人?
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【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,過點D作DE⊥AC于點E,交BC的延長線于點F.
求證:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切線.
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【題目】已知的三邊長,,,,,都是整數(shù),且,的最大公約數(shù)為.點和點分別為的重心和內(nèi)心,且.則的周長為________.
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