【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD中頂點A坐標(biāo)(0,6)，頂點B坐標(biāo)(-2,0)，頂點C坐標(biāo)(8,0),點E為平行四邊形ABCD的對角線的交點，求過點E且到點C的距離最大的直線解析式____.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意求得E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AC的解析式，從而得出過點E且到點C的距離最大的直線的斜率，設(shè)此直線為，代入E點，求得n的值，即可求得結(jié)論．

解：∵ABCD的頂點A坐標(biāo)（0，6），頂點B坐標(biāo)（-2，0），頂點C坐標(biāo)（8，0），
∴E（4，3），
設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，

解得

∵過點E且到點C的距離最大的直線垂直于AC，
∴此直線的比例系數(shù)為，

∴設(shè)此直線解析式為

∵經(jīng)過E（4，3），

解得

∴過點E且到點C的距離最大的直線解析式為

故答案為

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是AD邊上的動點，從點A開始沿AD向D運動．以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于點H，連接CG、BH．請?zhí)骄浚?/span>

（1）線段AE與CG是否相等？請說明理由．

（2）若設(shè)AE=x，DH=y，當(dāng)x取何值時，y最大？最大值是多少？

（3）當(dāng)點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB，OB＝4，D是OB的中點，點E是弧BC上的動點，連接AE，DE．

（1）當(dāng)點E是弧BC的中點時，求△ADE的面積；

（2）若 ，求AE的長；

（3）點F是半徑OC上一動點，設(shè)點E到直線OC的距離為m，當(dāng)△DEF是等腰直角三角形時，求m的值.

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【題目】問題發(fā)現(xiàn)

（1）如圖①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點D是AB邊上任意一點，則CD的最小值為　 　；

（2）如圖②，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點M、點N分別在ED、BC上，求CM+MN的最小值；

（3）如圖③．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是AB邊上一點，且AE＝4，點F是EC邊上的任意一點，把△BEF沿EF翻折，點B的對應(yīng)點為G，連接AG、CG，四邊形AGCD的面積是否存在最小值，若在在，求這個最小值及此時BF的長度．若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，有長為22m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為14m)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2，

(1)請你用含x的代數(shù)式表示花圃面積S，并確定x的取值范圍

(2)如圖2，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料造了寬為1m的兩個小門，此時花圃的面積剛好為45m2，求此時花圃的長和寬.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）＝2﹣

（2）2x2+x﹣3＝0（配方法）

（3）3x（x﹣2）＝2x

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【題目】材料一：把一個自然數(shù)的個位數(shù)字截太再用余下的數(shù)加上個位數(shù)的4倍，如果和是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除．如果和太大不易看出是否13的倍數(shù)，可重復(fù)上述「截尾、倍大、相加、驗和」的過程，直到能清楚判斷為止．例如，判斷377是否13的倍數(shù)的過程如下：37+7×4＝65，65÷13＝5，所以，377是13的倍數(shù)；又例如判斷8632是否13的倍數(shù)的過程如下：863+2×4＝871，87+1×4＝91，91÷13＝7．所以，8632是13的倍數(shù)．

材料二：若一個四位自然數(shù)n，滿足千位與個位相同，百位與十位相同，我們稱這個數(shù)為“對稱數(shù)”．將“對稱數(shù)”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個新的n′，記F（n）＝，例如n＝3113，n′＝1331，（3113）＝＝18．

（1）請用材料一的方法判斷1326與3366能否被13整除；

（2）若m、p是“對稱數(shù)”，其中m＝ ，p＝（0≤b＜a≤5，1≤c＜a≤5且a，b，c均為整數(shù)），若m能被l3整除，且F（m）﹣F（p）＝36，求p．

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【題目】某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，對往年的市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查，提供了如下兩個信息圖，如甲、乙兩圖.

注：甲、乙兩圖中的A，B，C，D，E，F，G，H所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價和成本（生產(chǎn)成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）.請你根據(jù)圖象提供的信息說明：

（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元?（收益=售價-成本）

（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大?說明理由.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求m的值．

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