Question

【題目】平面直角坐標系中，設一次函數(shù)的圖象是直線.

（1）如果把向下平移個單位后得到直線，求的值；

（2）當直線過點和點時，且，求的取值范圍；

（3）若坐標平面內有點，不論取何值，點均不在直線上，求所需滿足的條件.

Answer 1

【答案】（1）；（2）且；（3）

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)平移的規(guī)律列方程組求解；

（2）將兩點的坐標代入解析式得出方程組，根據(jù)方程組可得出a,b的等量關系式，然后根據(jù)b的取值范圍，可求出a的取值范圍，另外注意一次函數(shù)中二次項系數(shù)2a-3≠0的限制條件；

（3）先根據(jù)點P的坐標求出動點P所表示的直線表達式，再根據(jù)直線與平行得出結果.

解：（1）依題意得

，

.

（2）過點和點

，

兩式相減得；

解法一：，

當時，；

當時，.

，隨的增大而增大

且，

.

，.

且.

解法二：

，

，解得.

，

∴.

且.

（3）設，

.

消去得，

動點的圖象是直線.

不在上，

與平行，

，.