Question

20、（1）將有一個(gè)銳角為30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對(duì)應(yīng)邊的3倍，并分別確定放大前后對(duì)應(yīng)斜邊的比值、對(duì)應(yīng)直角邊的比值；
（2）一三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，2），C（3，1），試將△ABC放大，使放大后的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為2：1．并求出放大后的三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）位似變換的前后圖形是相似三角形，所以放大后的三角形的邊是原三角形對(duì)應(yīng)邊的3倍，即三角形的相似比是1：3；
（2）根據(jù)位似作圖的方法作圖，如位似中心在中間的圖形作法為①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比2：1，確定能代表所作的為似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大的圖形．

解答：解：（1）因?yàn)榉糯蠛蟮娜�角形的邊是原三角形�?duì)應(yīng)邊的3倍，即三角形的相似比是1：3，所以大前后對(duì)應(yīng)斜邊的比值，對(duì)應(yīng)直角邊的比值分別是：1：3，1：3；

（2）位似中心取點(diǎn)不同，所得D，E，F(xiàn)各點(diǎn)坐標(biāo)不同，即答案不惟一．如：原點(diǎn)為位似中心，則O即D（0，0），B1即D（-6，0），C1即F（-4，-4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查位似圖形的意義及作圖能力．畫(huà)位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的為似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．