【題目】如圖，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．

(1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)BD，AC滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形．(不要求證明)

【答案】(1) 四邊形EFGH是平行四邊形,證明見(jiàn)解析;(2) 當(dāng)BD＝AC且BD⊥AC時(shí)，四邊形EFGH是正方形．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出EF∥HG，且EF＝HG，從而得出平行四邊形；(2)、要使鄰邊相等則需要滿足BD=AC，要使有一個(gè)角為直角則需要滿足BD⊥AC，從而得出正方形.

試題解析：(1)、四邊形EFGH是平行四邊形．

∵E，F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，∴EF∥AC， 且EF＝AC

同理：HG∥AC，且HG＝AC ∴EF∥HG，且EF＝HG.∴四邊形EFGH是平行四邊形．

(2)、當(dāng)BD＝AC且BD⊥AC時(shí)，四邊形EFGH是正方形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：△ADE≌△CED；

（2）求證：DE∥AC．

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B. 同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段平行

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【題目】計(jì)算b2b3正確的結(jié)果是（　�。�
A.2b6
B.2b5
C.b6
D.b5

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（1）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，則所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是　　；

（2）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形，求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率是　　（用樹(shù)狀圖或列表法求解）．

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