【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=BC=1,將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點B經(jīng)過的路徑為弧BD,則圖中陰影部分的面積是________.

【答案】

【解析】試題分析:利用勾股定理列式求出AB,根據(jù)弧長公式列式計算即可求出點B經(jīng)過的路徑長,再根據(jù)S陰影=SADE+S扇形ABD﹣SABC,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得SADE=SABC,然后利用扇形的面積公式計算即可得解.

解:∵∠ACB=90°,AC=BC=1,

∴AB==,

B經(jīng)過的路徑長==

由圖可知,S陰影=SADE+S扇形ABD﹣SABC,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,SADE=SABC,

∴S陰影=S扇形ABD==

故答案為:;

練習(xí)冊系列答案
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【題目】綜合題。
(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.
①∠AEB的度數(shù)為
②猜想線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為: , 并證明你的猜想.

(2)拓展探究:如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A,D,E在同一直線上,CM 為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請求出∠AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE 之間的數(shù)量關(guān)系.

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游戲規(guī)則:隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,停止后,指針各指向一個數(shù)字,若兩數(shù)之積為偶數(shù),則小明勝;否則小華勝.

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B.
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