Question

如圖所示，直線與分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y（費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣．

    （1）根據(jù)圖像分別求出L₁，L₂的函數(shù)關(guān)系式．

    （2）當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等？

（3）小亮房間計(jì)劃照明2500h，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法．

                                                              

Answer 1

解：（1）設(shè)L₁的解析式為y₁=k₁x+b₁，L₂的解析式為y₂=k₂x+b₂．    2分

    由圖可知L₁過(guò)點(diǎn)（0，2），（500，17），                        3分

    ∴  ∴k₁=0.03，b₁=2，                        5分

    ∴y₁=0.03x+2（0≤x≤2000）．                                 6分

    由圖可知L₂過(guò)點(diǎn)（0，20），（500，26），

    同理y₂=0.012x+20（0≤x≤2000）．                             8分

    （2）兩種費(fèi)用相等，即y₁=y₂，                                 9分

    則0.03x+2=0.012x+20，

    解得x=1000．

    ∴當(dāng)x=1000時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等．                          12分

    （3）顯然前2000h用節(jié)能燈，剩下的500h，用白熾燈．         14分