Question

【題目】某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 （填①或②），月租費(fèi)是 元；

（2）分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．

Answer 1

【答案】（1）①；30；（2）y1=0.1x+30； y2=0.2x；（3）見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)當(dāng)通訊時(shí)間為零的時(shí)候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少；

（2）根據(jù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；

（3）求出當(dāng)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相同的時(shí)候自變量的值，以此值為界說明消費(fèi)方式即可．

解：（1）①；30；

（2）設(shè)y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：

500k1+30=80，

∴k1=0.1，

500k2=100，

∴k2=0.2

故所求的解析式為y1=0.1x+30； y2=0.2x；

（3）當(dāng)通訊時(shí)間相同時(shí)y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；

當(dāng)x=300時(shí)，y=60．

故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式②實(shí)惠；

當(dāng)通話時(shí)間超過300分鐘時(shí)，選擇通話方式①實(shí)惠；

當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通話方式①、②一樣實(shí)惠．