已知：如圖，初二•一班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河兩岸建筑物AB和建筑物CD的水平距離AC，他們首先在A點處測得建筑物CD的頂部D點的仰角為25°，然后爬到建筑物AB的頂部B處測得建筑物CD的頂部D點的俯角為15°30′．已知建筑物AB的高度為30米，求兩建筑物的水平距離AC．（精確到0.1米）
如圖：過D作DH⊥AB，垂足為H．
設(shè)AC=x米，
在Rt△ACD中，∠ACD=90°，∠DAC=25°，
∴CD=AC•tan∠DAC=xtan25°．
在Rt△BDH中，∠BHD=90°，
∠BDH=∠BDE=15°30′，
∴BH=DH•tan15°30′=AC•tan15°30′=x•tan15°30′．
∵CD=AH，AH+HB=AB，
∴x（tan25°+tan15°30′）=30．
∴x=
30
tan25°+tan15°30′
≈40.3．
答：兩建筑物的水平距離AC為40.3米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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3
≈1.732）

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2
≈1.4，
3
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．

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如圖，身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高為（其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高）______．

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如圖，兩建筑物的水平距離為a米，從A點測得D點的俯角為α，測得C點的俯角為β，則較低建筑物的高為（　　）
A．a(chǎn)米B．a(chǎn)cotα米
C．a(chǎn)cotβ米D．a(chǎn)（tanβ-tanα）米

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如圖所示，一水庫迎水坡AB的坡度i=1：3，則求坡角α的正弦值sinα=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，山丘頂上有一座電視塔，在塔頂B處測的地面上A的俯角α=60°，在塔底C處測得A的俯角β=45°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（
3
=1.73，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

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小林家要在衛(wèi)生間墻壁（AB）上安裝一個淋浴裝置．要求淋浴頭放至插槽中正常情況下使用時，水不能噴灑到對面墻壁（MN）上，小林經(jīng)過研究和測量，將其簡化成下面的問題：已知淋浴頭放入插槽后，噴射最遠(yuǎn)的水線DE與CD的夾角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，兩墻壁之間的距離為2m．請計算插槽安裝的最大高度AC．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，tan48°≈1.111，tan42°≈0.900．結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在建筑樓梯時，設(shè)計者要考慮樓梯的安全程度，如圖1，虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角θ愈小，樓梯的安全程度愈高．如圖2，設(shè)計者為提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角由θ1減至θ2，這樣樓梯占用地板的長度由d1增加到d2，已知d1=4m，∠θ1=40°，∠θ2=36°，求樓梯占用地板的長度增加了多少？（精確到0.01m）
參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．

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同步練習(xí)冊答案