Question

依據(jù)下列條件，能判定△ABC與△A′B′C′相似的是（ ）
A．∠A=80°，∠B=60°，∠B′=60°，∠C′=70°
B．AB=10，∠B=60°，BC=12，A′C′=5，∠C′=60°，A′B′=6
C．AB=5，BC=8，AC=10，A′B′=18，B′C′=14.4，A′C′=9
D．△ABC中，AB=AC，∠A=80°；△A′B′C′中，A′B′=B′C′，∠A′=80°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定方法對各個選項進行分析，從而得到最后答案．
解答：解：A不相似：∵∠A=80°，∠B=60°，∠B′=60°，∠C′=70°
∴∠C=40°，∠A′=50°
∴不相似；
B不相似：∵AB=10，∠B=60°，BC=12，A′C′=5，∠C′=60°，A′B′=6
∵∠B是夾角，∠C′不是夾角
∴不相似；
C相似：∵AB=5，BC=8，AC=10，A′B′=18，B′C′=14.4，A′C′=9
∴
∴相似；
D不相似：∵△ABC中，AB=AC，∠A=80°；△A′B′C′中，A′B′=B′C′，∠A′=80°
∵AC與B′C′不是對應邊
∴不相似
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．