如圖，已知E、F兩點(diǎn)在線段BC上，AB=AC，BF=CE，你能判斷線段AF和AE的大小關(guān)系嗎？說明理由．
分析：由AB=AC，可證得∠B=∠C，然后利用SAS可證得△ABF≌△ACE，繼而可證得AF=AE．
解答：解：AF=AE，
理由：法一：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵AB=AC，
∴BD=CD，
∵BF=CE，
∴BF-BD=CE-CD，
即DE=DF，
∴AF=AE．

法二：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABF和△ACE中，
AB=AC
∠B=∠C
BF=CE
，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
∴AF=AE．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A、C兩點(diǎn)在雙曲線y=
1x
上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)比點(diǎn)A的橫坐標(biāo)多2，AB⊥x軸，CD⊥x軸，CE⊥AB，垂足分別是B、D、E．
（1）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是1時，求△AEC的面積S1；
（2）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是n時，求△AEC的面積Sn；
（3）當(dāng)A的橫坐標(biāo)分別是1，2，…，10時，△AEC的面積相應(yīng)的是S1，S2，…，S10，求S1+S2+…+S10的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福田區(qū)二模）如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，-1），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是
11
3
11
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2
3
，0）、（0，2），P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
（
3
+1，
3
+1）或（
3
-1，1-
3
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知M、N兩點(diǎn)在正方形ABCD的對角線BD上移動，∠MCN為定角，連接AM、AN，并延長分別交BC、CD于E、F兩點(diǎn)，則∠CME與∠CNF在M、N兩點(diǎn)移動過程，它們的和是否有變化？證明你的結(jié)論．

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