Question

如圖，已知A、B、C三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)a、b、c。
（1）化簡(jiǎn)：|a-b|+|c-b|+|c-a|；
（2）若a=x+y+1，b=-z²，c=-，且滿足x與y互為相反數(shù)，z是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，m、n互為倒數(shù)，試求98a+99b+100c的值；
（3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，滿足D點(diǎn)表示的整數(shù)d到點(diǎn)A，C的距離之和為10，并求出所有這些整數(shù)的和；
（4）x是數(shù)軸上的一個(gè)數(shù)，試討論：x為有理數(shù)時(shí)，|x+2|+|x-3|是否存在最小值，若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（5）請(qǐng)直接寫出S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-99|的最小值。

Answer 1

解：（1）2a-2c；
（2）-501；
（3）3+（-7）=-4；
（4）最小值為5；
（5）2450。