Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）將點(diǎn)B繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）將△OAB平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（2，-2），在坐標(biāo)系中作出△O′A′B′，并寫出點(diǎn)O′、A′的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）∵點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A，
∴OA=4，BA=2，
∴tan∠BOA=

AB

OA

=

2

4

=

1

2

． （3分）

（2）如圖，由旋轉(zhuǎn)可知：CD=BA=2，OD=OA=4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，4）． （5分）

（3）△O′A′B′如圖所示，O′（-2，-4），A′（2，-4）．（8分）