Question

如圖，王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂

部剛好接觸路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12 m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部

剛好接觸到路燈BD的底部，已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m。

(1)求兩個(gè)路燈之間的距離；

(2)當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長(zhǎng)是多少？

 

Answer 1

解：(1)由對(duì)稱性可知：AP=BQ，設(shè)AP=BQ=Xcm,由題意得△APM∽△ABD。

∴，   ∴，

∴x=3，∴AB=2X+12=23+12=18(cm)。

(2)設(shè)王華走到路燈BD處頭的頂部為E，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線

于點(diǎn)F，則BF即為此時(shí)他在路燈AC下的影子長(zhǎng)，設(shè)FB=ycm, 由題意得：

BE∥AC，∴△FEB∽△FCA，

∴，∴， ∴y=3.6。