Question

已知a、b實(shí)數(shù)且滿足（a²+b²）²-（a²+b²）-6=0，則a²+b²的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)a²+b²=x，則原式左邊變?yōu)閤²-x-6=0，用因式分解法可得x的值，然后根據(jù)平方的非負(fù)性即可確定．
解答：解：設(shè)a²+b²=x，
則原式左邊變?yōu)閤²-x-6，
∴x²-x-6=0．
解得：x=3或-2．
∵a²+b²≥0，
∴a²+b²=3．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是把a(bǔ)²+b²看成一個(gè)整體來計(jì)算，即換元法思想．