【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF．

（1）四邊形ABEF是 ；（選填矩形、菱形、正方形、無(wú)法確定）（直接填寫(xiě)結(jié)果）

（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為40，BF=10，則AE的長(zhǎng)為 ，∠ABC= °．（直接填寫(xiě)結(jié)果）

【答案】（1）菱形；（2），120．

【解析】（1）在△AEB和△AEF中，∵AB=AF，∠EAB=∠EAF，AE=AE，∴△AEB≌△AEF，∴∠EAB=∠EAF，∵AD∥BC，∴∠EAF=∠AEB=∠EAB，∴BE=AB=AF．∵AF∥BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形．∵AB=AF，∴四邊形ABEF是菱形；

（2）∵四邊形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，BO=OF=5，∠ABO=∠EBO，∵AB=10，∴AB=2BO，∵∠AOB=90°

∴∠BA0=30°，∠ABO=60°，∴AO=BO=，∠ABC=2∠ABO=120°．故答案為：，120．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題

（1）如圖①，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)A、B分別在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（提示：過(guò)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，利用全等三角形求出OB即可）
（2）如圖②，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以O(shè)B、AB為邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF，等腰直角△ABE，連接EF交y軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值．若變化，求PB的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，菱形花壇ABCD周長(zhǎng)是80m，∠ABC=60°，沿著菱形的對(duì)角線(xiàn)修建了兩條小路AC和BD，相交于O點(diǎn)．
（1）求兩條小路的長(zhǎng)AC、BD．（結(jié)果可用根號(hào)表示）
（2）求花壇的面積．（結(jié)果可用根號(hào)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)初一（二）班5位教師決定帶領(lǐng)本班a名學(xué)生在五一期間在元旦期間去珠海長(zhǎng)隆海洋王國(guó)旅游，每張票的價(jià)格為350元，A旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；而B(niǎo)旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不分教師、學(xué)生，一律六折優(yōu)惠．
（1）分別用代數(shù)式表示參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用；
A旅行社所需費(fèi)用為 元，B旅行社所需費(fèi)用為 元，
（2）如果這5位教師要帶領(lǐng)該班30名學(xué)生參加旅游，你認(rèn)為選擇哪一家旅行社較為合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)660米的管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10%，結(jié)果提前6天完成．求實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度與實(shí)際施工天數(shù)．小宇同學(xué)根據(jù)題意列出方程 ﹣ =6．則方程中未知數(shù)x所表示的量是（ ）
A.實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度
B.實(shí)際施工的天數(shù)
C.原計(jì)劃施工的天數(shù)
D.原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把x2+x+m因式分解得（x﹣1）（x+2），則m的值為（ ）
A.2
B.3
C.﹣2
D.﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算中正確的是（　　）

A.2a+3a＝5aB.a3a2＝a6

C.（a﹣b）2＝a2+b2D.（﹣a2）3＝﹣a5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷(xiāo)售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線(xiàn)ABD、線(xiàn)段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷(xiāo)售價(jià)（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；

（2）求線(xiàn)段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A（a﹣2，3）和點(diǎn)B（﹣1，b+5）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)C（a，b）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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