【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)即停止；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)即停止．點(diǎn)、的速度的速度都是，連結(jié)，，，設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是矩形？

當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是菱形？

分別求出中菱形的周長(zhǎng)和面積．

【答案】(1)當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形；（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形；周長(zhǎng)為：，面積為：．

【解析】

（1）當(dāng)四邊形ABQP是矩形時(shí)，BQ=AP，據(jù)此求得t的值；

（2）當(dāng)四邊形AQCP是菱形時(shí)，AQ=AC，列方程求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

（3）菱形的四條邊相等，則菱形的周長(zhǎng)=4t，面積=矩形的面積-2個(gè)直角三角形的面積．

解:(1)當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形；

設(shè)秒后，四邊形是菱形

當(dāng)，即時(shí)，四邊形為菱形．

解得：．

答：當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形；

當(dāng)時(shí)，，則周長(zhǎng)為：，

面積為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的長(zhǎng)=________________．

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【題目】百子回歸圖是由 1，2，3，…，100 無(wú)重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡(jiǎn)史，如：中央四 位“19 99 12 20”標(biāo)示澳門回歸日期，最后一行中間兩 位“23 50”標(biāo)示澳門面積，…，同時(shí)它也是十階幻方， 其每行 10 個(gè)數(shù)之和、每列 10 個(gè)數(shù)之和、每條對(duì)角線10 個(gè)數(shù)之和均相等，則這個(gè)和為______．

百 子 回 歸

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【題目】如圖四邊形ABCD中，∠ABC＝3∠CBD，∠ADC＝3∠CDB，∠C＝128°，則∠A的度數(shù)是（　　）

A.60°B.76°C.77°D.78°

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【題目】（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對(duì)稱的圖形．（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）

（2）直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）平面內(nèi)任一點(diǎn)P（x，y）關(guān)于直線m對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A,B兩地相距20千米,甲、乙兩人都從A地去B地,圖中l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系,下列說(shuō)法:①乙晚出發(fā)1小時(shí);②乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲;③甲的速度是4千米/時(shí);④乙先到達(dá)B地.其中正確的是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)一定的正方形ABCD，Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥AQ交BC于N點(diǎn)，作NP⊥BD于點(diǎn)P，連接NQ，下列結(jié)論：①AM=MN；

②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④為定值。其中一定成立的是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在第四象限，且雙曲線始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為_____．

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