研究：
下面的四個結論，回答問題。
①的兩根為=1，=2；
②的兩根為=1，=2；
③；
④二次三項式可分解為。
（1）猜測：
若關于x的方程x2+px+q=0的兩根為=3，=-4，則二次三項式x2+px+q可分解為________；
（2）應用：
在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
①；②；③。
解：（1）(x-3)(x+4)；
（2）①原式==；
②原式==；
③令，
解得：，
∴。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結論：
（1）有一條邊對應相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應高之比；
（2）有一個角對應相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比；
…
現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進行探究，探究過程可直接應用上述結論．（S表示面積）
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問題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC．經(jīng)探究知S四邊形P1P2R2R1=
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S△ABC，請證明．
問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC．請?zhí)骄?span id="noj8zio" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">S四邊形P1Q1Q2P2與S四邊形ABCD之間的數(shù)量關系．
問題3：如圖3，P1，P2，P3，P4五等分邊AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分邊DC．若S四邊形ABCD=1，求S四邊形P2Q2Q3P3．
問題4：如圖4，P1，P2，P3四等分邊AB，Q1，Q2，Q3四等分邊DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3將四邊形ABCD分成四個部分，面積分別為S1，S2，S3，S4．請直接寫出含有S1，S2，S3，S4的一個等式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

研究下面的四個結論，回答問題。

的兩根為=1，=2；

的兩根為=1，=2；

；

二次三項式可分解為。

猜測

若關于x的方程x2＋px＋q＝0的兩根為x1＝3，x2＝－4，則二次三項式x2＋px＋q可分解為              ．

應用在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：

（1）                       （2）

【解】                                    【解】

（3）

【解】

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結論：

（1）有一條邊對應相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應高之比；

（2）有一個角對應相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比；

…

現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進行探究，探究過程可直接應用上述結論．（S表示面積）

  問題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC．

經(jīng)探究知＝S△ABC，請證明．

  

    問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC．請?zhí)骄?img width=96 height=33 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2012/05/23/15/2012052315020633739131.files/image063.gif' >與S四邊形ABCD之間的數(shù)量關系．

    問題3：如圖3，P1，P2，P3，P4五等分邊AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分邊DC．若

S四邊形ABCD＝1，求．

 問題4：如圖4，P1，P2，P3四等分邊AB，Q1，Q2，Q3四等分邊DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3

將四邊形ABCD分成四個部分，面積分別為S1，S2，S3，S4．請直接寫出含有S1，S2，S3，S4的一個等式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結論：

（1）有一條邊對應相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應高之比；

（2）有一個角對應相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比；

…

現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進行探究，探究過程可直接應用上述結論．（S表示面積）

問題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC．

經(jīng)探究知＝S△ABC，請證明．

　

　 問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC．請?zhí)骄?img width="96" height="33" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/2012/05/24/00/2012052400492859269946.files/image063.gif" complete="true" />與S四邊形ABCD之間的數(shù)量關系．

　 問題3：如圖3，P1，P2，P3，P4五等分邊AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分邊DC．若

S四邊形ABCD＝1，求．

問題4：如圖4，P1，P2，P3四等分邊AB，Q1，Q2，Q3四等分邊DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3

將四邊形ABCD分成四個部分，面積分別為S1，S2，S3，S4．請直接寫出含有S1，S2，S3，S4的一個等式．

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