【題目】三角形的三條中線的交點的位置為( 。
A.一定在三角形內(nèi)
B.一定在三角形外
C.可能在三角形內(nèi),也可能在三角形外
D.可能在三角形的一條邊上
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1~4,在直角邊分別為3和4的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為S1,S2,S3,…,S10,則S1+S2+S3+…+S10= .
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【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點E,A F∥CE,且交BC于點F.
(1)求證:△ABF≌△CDE;
(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大。
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【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC=3,CD=1,CH⊥BD于H,點O是AB中點,連接OH,則OH= .
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【題目】學(xué)校組織才藝表演比賽,前6名獲獎.有13位同學(xué)參加比賽且他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同.某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后,要判斷自己能否獲獎,在這13名同學(xué)成績的統(tǒng)計量中只需知道一個量,它是( 。
A. 眾數(shù) B. 中位數(shù) C. 平均數(shù) D. 都可以
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【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時,發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
【特例探究】
(1)如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=4時,a= ,b= ;
如圖2,當(dāng)∠PAB=30°,c=2時,a= ,b= ;
【歸納證明】
(2)請你觀察(1)中的計算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結(jié)論.
【拓展證明】
(3)如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點,且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點G,AD=3,AB=3,求AF的長.
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