（2008•成都）23．如圖，已知點(diǎn)A是銳角∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，試分別在OM、ON上確定點(diǎn)B、點(diǎn)C，使△ABC的周長(zhǎng)最�。畬懗瞿阕鲌D的主要步驟并標(biāo)明你所確定的點(diǎn)（要求畫出草圖，保留作圖痕跡）

【答案】分析：要使△ABC的周長(zhǎng)最小，那么應(yīng)分別作出點(diǎn)A關(guān)于OM，ON的對(duì)稱點(diǎn)，兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)．
解答：解：

作點(diǎn)A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A′，關(guān)于ON的對(duì)稱點(diǎn)A″，連接A′A″，交OM，ON于點(diǎn)B，C，
所以三角形周長(zhǎng)最小．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：在兩條相交直線上求兩點(diǎn)，使已知一點(diǎn)和所求2點(diǎn)的距離最短，應(yīng)從作點(diǎn)對(duì)稱入手思考．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且|AB|=3，sin∠OAB=．
（1）若點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）中，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若將點(diǎn)O、點(diǎn)A分別變換為點(diǎn)Q（-2k，0）、點(diǎn)R（5k，0）（k＞1的常數(shù)），設(shè)過Q、R兩點(diǎn)，且以QR的垂直平分線為對(duì)稱軸的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N，其頂點(diǎn)為M，記△QNM的面積為S△QMN，△QNR的面積S△QNR，求S△QMN：S△QNR的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且|AB|=3，sin∠OAB=．
（1）若點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求經(jīng)過O、C、A三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）中，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若將點(diǎn)O、點(diǎn)A分別變換為點(diǎn)Q（-2k，0）、點(diǎn)R（5k，0）（k＞1的常數(shù)），設(shè)過Q、R兩點(diǎn)，且以QR的垂直平分線為對(duì)稱軸的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N，其頂點(diǎn)為M，記△QNM的面積為S△QMN，△QNR的面積S△QNR，求S△QMN：S△QNR的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F(xiàn)分別是AB和BC邊上的點(diǎn)．
（1）如圖①，以EF為對(duì)稱軸翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S梯形ABCD的值；
（2）如圖②，連接EF并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，如果FG=k•EF（k為正數(shù)），試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系寫出你的結(jié)論并證明之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：填空題

（2008•成都）如圖，已知PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=    ．

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