【題目】如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，cos∠ADE=，AB=3.

（1）求AD的值；

（2）直接寫出S△DEC的值是_____．

【答案】（1）4；（2）.

【解析】試題分析：（1）首先證明∠ADE=∠ACD，可得cos∠ACD=cos∠ADE==，由此即可求出AC，再利用勾股定理求出AD即可；

（2）根據(jù)cos∠DCE==，求出EC，再利用勾股定理求出DE，即可解決問題；

試題解析：解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=3，∠ADC=90°．∵DE⊥AC，∴∠ADE+∠CDE=90°，∠CDE+∠DCE=90°，∴∠ADE=∠ACD，∴cos∠ACD=cos∠ADE==，∴AC=5，AD==4．

（2）∵cos∠DCE==，∴CE=，DE==，∴S△DEC=×DE×EC=××=

故答案為： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（3，0），B（0，3）兩點．

（1）求此拋物線的解析式和直線AB的解析式；

（2）如圖①，動點E從O點出發(fā)，沿著OA方向以1個單位/秒的速度向終點A勻速運動，同時，動點F從A點出發(fā)，沿著AB方向以個單位/秒的速度向終點B勻速運動，當(dāng)E，F(xiàn)中任意一點到達(dá)終點時另一點也隨之停止運動，連接EF，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，△AEF為直角三角形？

（3）如圖②，取一根橡皮筋，兩端點分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點P與A，B兩點構(gòu)成無數(shù)個三角形，在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點P的坐標(biāo)；如果不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對任意一個四位數(shù)，如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱為“極數(shù)”；如果一個正整數(shù)是另一個正整數(shù)的平方，則稱正整數(shù)是完全平方數(shù).若四位數(shù)為“極數(shù)”，記，若是完全平方數(shù)，則______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）.

（1）請用代數(shù)式表示裝飾物的面積：______；

用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積：______；（結(jié)果保留）

（2）小亮又設(shè)計了如圖2的空簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（用代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料

如圖1，若線段在數(shù)軸上，、兩點表示的數(shù)分別是，，則線段的長（點到點的距離）可表示為.

請用上面的材料中的知識解答下面的問題：

如圖2，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2個單位長度到達(dá)點，再向右移動7個單位長度到達(dá)點.

（1）此時點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；并在圖②中表示出、兩點的位置.

（2）若將點向左移動個單位長度，則移動后點表示為 （用含的代數(shù)式表示）

（3）若點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速移動，同時，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒，則當(dāng)為何值時.

（4）若點從原點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為秒，同時，另一點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，到達(dá)原點后立即原路返回向右運動，當(dāng)時，畫出圖形并求出時間的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中小明離家的距離y（km）與時間x(min)之間的對應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說法中正確的是（ ）

A. 小明吃早餐用了17min

B. 食堂到圖書館的距離為0.8km

C. 小明讀報用了28min

D. 小明從圖書館回家的速度為0.8km/min

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．(注：結(jié)果保留π )

(1)把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點B到達(dá)數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是　 　數(shù)(填“無理”或“有理”)，這個數(shù)是　 　；

(2)把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達(dá)數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是　 　；

(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．

①第　 　次滾動后，A點距離原點最近，第　 　次滾動后，A點距離原點最遠(yuǎn)．

②當(dāng)圓片結(jié)束運動時，A點運動的路程共有　 　，此時點A所表示的數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店第一次用400元購進(jìn)膠皮筆記本若干個，第二次又用400元購進(jìn)該種型號的筆記本，但這次每個的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的1.25倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了20個．

（1）求第一次每個筆記本的進(jìn)價是多少？

（2）若要求這兩次購進(jìn)的筆記本按同一價格全部銷售完畢后后獲利不低于460元，問每個筆記本至少是多少元？

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同步練習(xí)冊答案